Минимизацию функций выполняют при следующих ограничениях
.
Экономико-математическая модель задачи развития и размещения станций технического обслуживания автомобилей, принадлежащих гражданам, представляет собой модель общей задачи линейного программирования с нелинейной целевой функцией. Такие задачи могут быть решены симплексным методом с использованием приема последовательного пересчета издержек. Для сокращения времени решения данной задачи целесообразно внести в условия ее модели ограничения, позволяющие более четко определить область возможных решений. Такими ограничениями для данной задачи могут быть ограничения по использованию площадей и трудовых ресурсов.
Для организации производственного процесса необходима определенная площадь. Поэтому, зная площадь предприятия, всегда
можно установить максимально возможную его мощность при организации работ по любому процессу: где у jhr — удельная площадь для организации проведения работ по г-му виду для fe-й марки (модели) автомобиля.
Работа предприятий может быть организована на тех же площадях с различным числом смен, в результате чего увеличивается их мощность. В этом случае возрастает количество занятых в производстве работников. Поэтому для конкретизации области возможных решений введем еще одно ограничение Q, по использованию трудовых ресурсов: где — удельное количество работающих, необходимое для организации проведения работ по г-му виду для /е-й марки (модели) автомобиля.
Решение сформулированной задачи может быть осуществлено с помощью алгоритма и программы.
Экономическую эффективность оценивают путем сравнения объемов капитальных вложений, необходимых для формирования сети СТОА, исходя из существующих и предлагаемых принципов ее развития. Предлагаемая система организации сети СТОА базируется на определенным образом специализированных (по группам выполняемых работ) станциях и формируется из СТОА различного типа. При этом более широкой сетью представлены станции, на которых осуществляются работы небольшой трудоемкости, и достаточно узкой сетью представлены СТОА, на которых производятся работы значительной трудоемкости. Основная цель такой организации сети СТОА заключается в обеспечении максимально возможной концентрации трудоемких работ для снижения затрат, связанных с их производством. Концентрация же малотрудоемких работ не обеспечивает получение нужного эффекта, так как с увеличением объема работ наблюдается незначительное снижение затрат на их выполнение, а радиус действия таких станций неоправданно возрастает.
Преимущество данного подхода к формированию сети СТОА особенно заметно при недостаточной обеспеченности станциями.